Deze valkuil speelt een rol bij veel verschillende typen beleggers, of je nu een beleggingsfonds hebt aangekocht, in individuele aandelen investeert, of een day trading strategie bedenkt. Waarschijnlijk zul je bij al deze activiteiten bekijken hoe de historische rendementen waren. Heeft die fondsbeheerder zijn benchmark vaak verslagen? Hebben die aandelen met een lage k/w-verhouding goed gepresteerd? En tenslotte, als ik dit aankoopsignaal neem, hoe groot is de kans op winst dan? Om deze vragen te kunnen beantwoorden moeten we terugkijken hoe vaak een bepaalde situatie zich voordeed, en wat vervolgens de uitkomst was. Bij dit terugkijken kunnen we in de valkuil van de law of small numbers vallen.

Overhaaste generalisatie

Bij de law of small numbers (of overhaaste generalisatie) trekken we conclusies op basis van te weinig gegevens. De foutieve aanname die we hierbij maken is dat een kleine steekproef uit een grote populatie een nauwkeurige weergave is van diezelfde populatie. Echter is het zo dat des te kleiner je steekproef is, des te groter het gevaar is dat je steekproef behoorlijk afwijkt van de grotere populatie. Je krijgt bij een kleine steekproef meer spreiding om het gemiddelde (grotere standaardafwijkingen) dan je zult hebben bij een grotere steekproef.

Het probleem is echter dat we, ondanks dat we dit waarschijnlijk wel weten, er met beslissingen geen rekening mee houden. Een fondsbeheerder lijkt misschien een uitstekende belegger omdat hij 9 van de afgelopen 10 maanden zijn index heeft verslaan, maar hiervoor is de steekproef van 10 maanden veels te klein om deze uitspraak te doen. Ook bij een patroon van technische analyse die de afgelopen 8 keer erg goed uitpakte valt er geen conclusie te trekken of dit patroon daadwerkelijk een goed signaal geeft.

De law of small numbers word ook veelvuldig gebruikt bij marketing doeleinden. Zo worden fondsmanagers geroemd als ze in een jaar een index verslaan, en wordt dit benadrukt in reclamecampagnes. Ook bij CV’s of vastgoed “obligaties” wordt er geschermd met uitspraken van ‘de voorgaande 3 emissies waren een groot succes’. In beide gevallen is de steekproef te beperkt, en valt er niet met enige zekerheid een conclusie uit te trekken. De kans dat de goede prestaties een uitschieter zijn is simpelweg te groot.

Recency effect

De valkuil van de law of small numbers wordt nog eens versterkt door het recency effect. Bij die valkuil zagen we dat we recente data belangrijker vinden dan gegevens die al “oud” zijn. Het is daarom ook niet verwonderlijk dat we de laatste 8 keer dat een bepaald patroon voorkwam dusdanig belangrijk vinden dat we geneigd zijn om te concluderen dat het patroon werkt.

Een gevolg van deze valkuil is dat we, naast dat we een op het oog goede strategie kunnen gaan uitvoeren die eigenlijk helemaal niet werkt, (te) snel vertrouwen winnen maar ook (te) snel verliezen. Zo kunnen we al vertrouwen krijgen in een strategie als die de afgelopen 7 keer goede signalen gaf. Aan de andere kant kunnen we net zo makkelijk dit vertrouwen weer verliezen als de afgelopen 7 signalen van de beleggingsstrategie verliesgevend waren. Grote kans dat je in het laatste geval zult concluderen dat je strategie niet meer werkt.

Door de valkuilen van de law of small numbers en het recency effect kunnen we verkeerde conclusies trekken uit te weinig data. Het kan bij het evalueren van een beleggingsbeslissing geen kwaad om meer data te bekijken dan je eigenlijk van plan was, ondanks dat je misschien door het recency effect denkt dat deze ‘oude’ data minder belangrijk of relevant is.

Stem of voeg toe aan: